Potęga o wykładniku wymiernym
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Zadanie 1
Oblicz:
Potęgę o wykładniku wymiernym możemy zapisać za pomocą pierwiastka:
Zgodnie z powyższym wzorem mianownik wykładnika potęgi stanowił będzie stopień pierwiastka, natomiast licznik stanie się potęgą do której będziemy podnosić pierwiastek z danej liczby.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przedstaw potęgę w postaci pierwiastka korzystając ze wzoru.
2. Zauważ, że jeśli w liczniku wykładnika znajduje się 1 to pierwiastka nie musimy podnosić pierwiastka do potęgi pierwszej.
3. Oblicz pierwiastek. Pamiętaj, że jeśli pierwiastek jest drugiego stopnia to nie zapisujemy stopnia pierwiastka (w przeciwieństwie do pierwiastków wyższych stopni).
Zadanie 2
Oblicz:
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Zastosuj wzór.
2. Licznik wykładnika (w tym przypadku 2) staje się potęgą do której będziemy podnosić spierwiastkowaną liczbę, zaś mianownik ułamka staje się stopniem pierwiastka.
3. Zgodnie z kolejnością wykonywania działań jako pierwsze wykonaj pierwiastkowanie (działanie wewnątrz nawiasu).
4. Otrzymaną w wyniku pierwiastkowania liczbę podnieś do potęgi drugiej i zapisz wynik.
Zadanie 3
Oblicz:
Jeśli w wykładniku potęgi znajduje się minus to w celu jego usunięcia należy odwrócić podstawę potęgi.Taki schemat należy zastosować zarówno w przypadku w przypadku wykładnika będącego liczbą całkowitą jak i ułamkiem.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Usuń minus z wykładnika potęgi poprzez odwrócenie podstawy.
2. Zamień potęgowanie na pierwiastkowanie zgodnie ze wzorem a następnie oblicz pierwiastek z danej liczby.
Zadanie 4
Oblicz:
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 5
Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym:
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przedstaw obie liczby (zarówno liczbę stojącą przed pierwiastkiem jak i pod pierwiastkiem) jako potęgi o podstawie 3. Pamiętaj, że gdy zamieniamy pierwiastek na potęgę powinniśmy skorzystać ze wzoru:
2. Wykonaj mnożenie potęg o tej samej podstawie (dodaj do siebie wykładniki obu potęg a podstawę przepisz bez zmian).
3. Przedstaw wykładnik w postaci ułamka (tu – niewłaściwego).
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przedstaw obie liczby (9 i 27) w postaci potęgi o tej samej podstawie.
2. Pozbądź się pierwiastka korzystając ze wzoru.
3. Wykonaj potęgowanie potęgi (wymnóż przez siebie wykładniki).
4. Wykonaj mnożenie potęg o tej samej podstawie (dodaj do siebie wykładniki pozostawiając podstawę bez zmian).
5. Przedstaw wykładnik w postaci ułamka (tu – niewłaściwego).
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.