Ile razy więcej/ Ile razy mniej?
Temat: Ile razy więcej? Ile razy mniej?Zadanie 1 Wskaż liczbę trzy razy większą niż liczba 17.ROZWIĄZANIE:WSKAZÓWKI:Chcąc obliczyć liczbę trzy razy większą niż liczba 17, musimy pomnożyć…
O ile więcej/ O ile mniej?
Temat: O ile więcej/ O ile mniej? W tym temacie postaram się przybliżyć ci dwa zwroty pojawiające się w zadaniach: ” O ile więcej”…
Oś liczbowa – wprowadzenie
Temat: Oś liczbowa – wprowadzenie Pojęcie osi liczbowej:Oś liczbowa, najprościej mówiąc, jest to prosta na której zaznaczono zero, zwrot wskazujący kierunek wzrastania liczb oraz…
Obliczanie pierwiastka kwadratowego
Temat: Obliczanie pierwiastka kwadratowego. Pierwiastkiem kwadratowym (zwanym także pierwiastkiem drugiego stopnia) z liczby nieujemnej a nazywamy taką liczbę b, dla której: Pierwiastek ten oznaczamy…
Równania z wartością bezwzględną
Temat: Równania z wartością bezwzględną.
Wartość bezwzględna liczby
Temat: Wartość bezwzględna liczby Czym jest wartość bezwzględna? Wartość bezwzględna liczby to odległość liczby (na osi liczbowej) od zera. Można powiedzieć, że wartość bezwzględna…
Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
Temat: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej Wartością bezwzględną (modułem) liczby x nazywamy odległość na osi liczbowej liczby x od liczby 0. Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy |x|. Wartość…
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach. Zapamiętaj:Jeśli chcemy dodać bądź odjąć od siebie ułamki o różnych mianownikach musimy sprowadzić je do…
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
Temat: Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika jest bardzo potrzebne wtedy kiedy chcemy dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach….
Największy wspólny dzielnik (NWD)
Temat: Największy wspólny dzielnik (NWD). Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba naturalna przez którą możemy podzielić dowolną parę liczb całkowitych w taki sposób…
Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach
Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach. Mając ułamki o tych samych mianownikach bardzo łatwo możemy obliczyć ich sumę (dodać) lub różnicę…
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych. Ułamki dziesiętne mnożymy podobnie jak liczby naturalne. Mnożąc ułamki należy pamiętać jednaj aby zsumować liczbę miejsc po przecinku w czynnikach…
Porównywanie ułamków zwykłych
Temat: Porównywanie ułamków zwykłych. Kiedy chcemy porównać dwa ułamki zwykłe, warto zapamiętać następujące zasady porównywania ułamków zwykłych: Ułamki o tych samych mianownikach: Spośród dwóch…
Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia
Temat: Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. Błąd bezwzględnyBłąd bezwzględny przybliżenia informuje nas o ile różni się wartość przybliżona (ta oszacowana przez nas) od…
Reguła mnożenia
Temat: Reguła mnożenia. Reguła mnożenia wykorzystywana jest do zliczania wyników doświadczenia. Jeśli doświadczenie możemy podzielić np. np. dwa etapy to jeśli pierwszy etap możemy…
Kombinacje
Temat: Kombinacje. Kombinacją k – elementową bez powtórzeń n – elementowego zbioru A, gdzie k, n należą do zbioru liczb naturalnych i k ≤ n,…
Wariacje z powtórzeniami
Temat: Wariacje z powtórzeniami. Wariacją k – elementową z powtórzeniami n – elementowego zbioru A (gdzie k, n należą do zbioru liczb naturalnych dodatnich)…
Wariacje bez powtórzeń
Temat: Wariacje bez powtórzeń. Wariacją k – wyrazową bez powtórzeń n – elementowego zbioru A (gdzie k, n należą do zbioru liczb naturalnych dodatnich i…
Permutacje
Temat: Permutacje. Permutacją n – elementowego zbioru A (gdzie n należy do zbioru liczb naturalnych) nazywamy każdy n – wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich…
Droga, prędkość, czas
Temat: Droga, prędkość, czas. Droga, prędkość i czas to wartości, którymi bardzo często posługujemy się w życiu codziennym. Kiedy chcemy określić jak daleko jest np….
Odchylenie standardowe
Temat: Odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe jest podstawową miarą zmienności obserwowanych wyników. Informuje nas o tym o ile średnio odchylają się wartości badanej cechy od…
Średnia ważona
Temat: Średnia ważona. Średnia ważona to średnia elementów, którym przypisane są poszczególne wagi w taki sposób, że elementy, które mają większą wagę w większym…
Dominanta (modalna, moda)
Temat: Dominanta (modalna, moda). Dominanta zwana także wartością modalną lub modą opisuje wartość najczęściej występującą w zbiorze danych. Zadanie 1 Wskaż dominantę w podanym…
Skala i plan
Temat: Skala i plan Co to jest skala? Skala jest to iloraz dwóch liczb, który mówi nam ile razy wymiary danego przedmiotu zostały powiększone…
Prostokąt i kwadrat
Temat: Prostokąt i kwadrat. Prostokąt: Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Sąsiednie boki prostokąta to jego długość i szerokość. Własności prostokąta: Prostokąt…
Odległość punktu od prostej
Temat: Odległość punktu od prostej. Odległość punktu od prostej:Odległością punktu P od prostej l nazywamy długość najkrótszego odcinka łączącego punkt P z punktem na…
Wprowadzenie do geometrii analitycznej
Temat: Wprowadzenie do geometrii analitycznej. Prostokątny układ współrzędnych: Prostokątnym (kartezjańskim) układem współrzędnych nazywamy dwie osie liczbowe wzajemnie prostopadłe i przecinające się w punkcie zerowym….
Środek odcinka
Temat: Środek odcinka. Środkiem odcinka AB jest punkt o współrzędnych: Zadanie 1Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, jeśli: ROZWIĄZANIE Zadanie 2Dany jest odcinek AB taki, że a) Oblicz długość tego…
Długość odcinka w układzie współrzędnych
Temat: Długość odcinka w układzie współrzędnych. Odległość dwóch punktów. Długość odcinka. Odległość między punktami i i czyli długość odcinka AB jest równa: Zadanie 1…
Notacja wykładnicza
Temat: Notacja wykładnicza. Notacja wykładnicza (notacja naukowa) to sposób przedstawiania liczby przy pomocy iloczynu liczby a i liczby 10 do potęgi n – tej,…
Liczby przeciwne i odwrotne
Temat: Liczby przeciwne i odwrotne. Liczba przeciwnaLiczbą przeciwną do liczby a jest liczba –a. Jeśli chcemy więc stworzyć liczbę przeciwną do danej, musimy zmienić jej…
Liczby rzeczywiste
Temat: Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne: Liczby naturalne to liczby całkowite, dodatnie. Według niektórych źródeł do liczb naturalnych zalicza się zero (inne źródła nie uznają…
Wzór ogólny ciągu
Temat: Wzór ogólny ciągu. Ciągiem nazywamy funkcję, której dziedziną jest zbiór dodatnich liczb naturalnych. Wartości tej funkcji nazywamy wyrazami ciągu. Podobnie jak w przypadku…
Rzymski system zapisywania liczb
Temat: Zapisywanie liczb naturalnych w systemie rzymskim. Rzymski system zapisywania liczb Rzymski system zapisywania liczb to system, w którym do zapisu liczb używa się…
Cechy podzielności liczb
Temat: Cechy podzielności liczb naturalnych. Cechy podzielności liczb:Liczba jest podzielna przez 2, tylko wtedy gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6, 8….
Równania kwadratowe
Temat: Rozwiązywanie równań kwadratowych. Czym jest równanie kwadratowe? Równaniem kwadratowym nazywamy wyrażenie algebraiczne z jedną niewiadomą w drugiej potędze (równanie drugiego stopnia). Współczynniki trójmianu…
Rozwiązywanie równań
Temat: Rozwiązywanie równań. Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą: Równaniem pierwszego stopnia (zwanym też równaniem liniowym) z jedną niewiadomą nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone…
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Temat: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą: Równaniem pierwszego stopnia (zwanym też równaniem liniowym) z jedną niewiadomą…
Równania wymierne
Temat: Równania wymierne. Rozwiązywanie równania wymiernego: Równanie wymierne z niewiadomą x to równanie, które można zapisać w postaci: gdzie W(x) i V(x) to sumy…
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Temat: Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych. Dodawanie wyrażeń wymiernych o tych samych mianownikach. Wykonując dodawanie wyrażeń wymiernych postępujemy tak samo jak w przypadku dodawania…
Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych
Temat: Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych. Skracanie wyrażeń wymiernych. Skracanie (upraszczanie) wyrażenia wymiernego polega na podzieleniu jego licznika i mianownika przez to samo wyrażenie…