Średnia ważona
Temat: Średnia ważona.
Średnia ważona to średnia elementów, którym przypisane są poszczególne wagi w taki sposób, że elementy, które mają większą wagę w większym stopniu kształtują średnią (te o mniejszej wadze mają mniejszy wpływ).
Średnią ważoną wyraża się następującym wzorem:
Zgodnie z wyżej przedstawionym wzorem aby obliczyć średnią ważoną należy dane liczby pomnożyć przez przypisane im wagi a otrzymany wynik podzielić przez sumę tych wag.
Zadanie 1
Dane są liczby: 5, –3, 1, 0, których wagi wynoszą odpowiednio: 1, 2, 3, 4. Oblicz średnią ważoną.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 2
Oblicz średnią ważoną liczb: 2, 4, 16, 32, którym przypisano następujące wagi: 0,9; 0,6; 0,4; 0,1.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 3
Nauczyciel matematyki przedstawił uczniom zasady wystawiania oceny końcowej. Poszczególnym formom sprawdzenia wiedzy przypisał wagi, które przedstawione są w poniższej tabeli:
Oblicz jaką ocenę końcową otrzymali Piotr i Filip.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Piotr otrzymał na koniec roku ocenę dobrą, zaś Filip bardzo dobrą.
Zadanie 4
Na jednym z wydziałów Akademii Ekonomicznej podczas rekrutacji na pierwszy rok studiów bierze się pod uwagę wyniki pisemnego egzaminu maturalnego z następujących przedmiotów: matematyka, geografia oraz język obcy nowożytny, które uczeń zdawał w zakresie rozszerzonym. Z każdego z wymienionych przedmiotów można było uzyskać maksymalnie 50 punktów. Postanowiono, że o przyjęciu na studia decyduje średnia ważona punktów uzyskanych na maturze z wymienionych przedmiotów. Ustalono wagi dla poszczególnych przedmiotów: matematyka – 0,65; geografia – 0,2; język obcy nowożytny – 0,15.
Dwoje znajomych, Ela i Jacek ubiega się o przyjęcie do Akademii Ekonomicznej na ten wydział. Uzyskali następujące wyniki:
Która z tych osób ma większą szansę dostać się na wymarzone studia?
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Większą szansę ma Ela.
Zadanie 5
W pensjonacie ” NAD ROZLEWISKIEM” przeprowadzono krótką ankietę, w której udział wzięło 100 gości pensjonatu. Zadowolenie klientów badano na podstawie czterech kryteriów: ceny, standardu, obsługi klienta oraz lokalizacji obiektu. Każdy z ankietowanych mógł przyznać jedną ocenę w skali 1 – 6 (1- najsłabsza, 6 – najlepsza) każdej z wyżej wymienionych kategorii. Ponadto poszczególnym kategoriom przypisano również wagi: cena (waga 3), standard (waga 5), lokalizacja (waga 4) oraz obsługa klienta (waga 5). Końcowa ocena pensjonatu została obliczona jako średnia ważona ocen cząstkowych.
Na podstawie danych z tabeli oblicz jaką ocenę końcową uzyskał ten pensjonat. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
W pierwszej kolejności należy obliczyć oceny cząstkowe dla poszczególnych kategorii. Zauważ, że tylko w przypadku jednej z nich ankietowani (goście) byli jednogłośni i przyznali najwyższą ocenę – w pozostałych każda z kategorii otrzymała dwie lub trzy różne oceny. Dlatego aby zobaczyć jaka jest średnia ocena danej kategorii liczymy średnią arytmetyczną (uwaga – nie liczymy tu średniej ważonej, ponieważ opinia każdego z gości jest tak samo ważna i ma tę samą wagę).
1. Oblicz ocenę cząstkową w kategorii cena (pomnóż każdą z trzech ocen – 6, 5 i 4 przez liczbę gości (ankietowanych), którzy ją nadali a uzyskany wynik podziel przez liczbę wszystkich gości (ankietowanych).
2. Oblicz oceną cząstkową dla kategorii standard postępując analogicznie jak w przypadku poprzedniej kategorii. W tym przypadku goście przyznali nie trzy a dwie różne oceny.
3. W kategorii lokalizacja ankietowani byli jednogłośni (wszyscy przyznali ocenę 6); obliczenia nie są tu konieczne, ponieważ z góry widać że ocena cząstkowa wynosi 6.
4. Oblicz ocenę cząstkową dla ostatniej kategorii – obsługa klienta, wykonując analogiczne obliczenia do pierwszych dwóch kategorii.
5. Oblicz ocenę końcową poprzez policzenie średniej ważonej ocen cząstkowych. Każdą z ocen cząstkowych pomnóż przez przypisaną jej wagę a wynik podziel przez sumę wag.
6. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku. (po 6 znajduje się 1 czyli wykonujemy zaokrąglenie w dół).
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
