Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Równaniem pierwszego stopnia (zwanym też równaniem liniowym) z jedną niewiadomą nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości z jedną niewiadomą występującą w pierwszej potędze. Za pomocą równania opisuje się zależności pomiędzy danymi wielkościami, które nazywa się niewiadomymi.
Rozwiązaniem (pierwiastkiem) równania pierwszego stopnia (równania liniowego) jest taka liczba, która po podstawieniu do równania w miejsce niewiadomej zmienia równanie w równość prawdziwą czyli spełnia to równanie.
W zależności od liczby rozwiązań równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wyróżnia się następujące typu równań:
Rozwiązując równanie pierwszego stopnia należy mieć na uwadze następujące zasady:
Zadanie 1
Rozwiąż równania. Określ liczbę rozwiązań
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Równanie ma jedno rozwiązanie (równanie oznaczone).
WSKAZÓWKI:
1. Wykonaj mnożenie po lewej stronie równania. Każdy wyraz w nawiasie pomnóż przez liczbę stojącą tuż przed nawiasem. Zwracaj uwagę na znaki.
2. Zredukuj (dodaj) wyrazy podobne.
3. Przenieś niewiadome na lewą a wiadome na prawą stronę równania (pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny) a następnie wykonaj działania.
4. Podziel obie strony równania przez liczbę przy “x” i zapisz rozwiązanie równania.
Aby upewnić się, że obliczenia zostały wykonane poprawnie – wykonaj sprawdzenie. W tym celu należy podstawić w miejsce niewiadomej obliczoną wartość a następnie wykonać działania zgodnie z kolejnością wykonywania działań. Jeśli otrzymasz te same liczby po obu stronach równania (lewa strona równa prawej) to znaczy, że obliczenia wykonałeś poprawnie.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Równanie ma jedno rozwiązanie (równanie oznaczone)
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Równanie nie ma rozwiązań (równanie sprzeczne).
Zadanie 2
Rozwiąż równanie.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Opuść nawiasy wewnętrzne. Pamiętaj, że minus przed nawiasem zmienia znaki w nawiasie na przeciwne.
2. Opuść nawiasy zewnętrzne.
3. Zredukuj wyrazy podobne.
4. Przenieś wiadome na prawą stronę równania, wykonaj działanie i zapisz rozwiązanie równania.
Aby upewnić się, że rozwiązanie jest poprawne, wykonaj sprawdzenie.
ROZWIĄZANIE:
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 3
Rozwiąż równania.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Uprość wyrażenia po obu stronach równania. Po lewej stronie równania zacznij od nawiasów wewnętrznych i pomnóż każdy wyraz z nawiasu przez liczbę stojącą tuż przed nawiasem (zwracaj uwagę na znaki). Po prawej stronie również pomnóż liczbę stojącą przed nawiasem przez każdy wyraz z nawiasu.
2. Zredukuj wyrazy podobne po obu stronach równania.
3. Wymnóż zawartość nawiasu przez liczbę stojącą tuż przed nawiasem.
(W tym momencie już widać, że równanie jest sprzeczne tzn. nie ma rozwiązania).
4. Przenieś niewiadome na lewą a wiadome na prawą stronę równania, zredukuj wyrazy podobne i zapisz rozwiązanie (w tym przypadku jest to równanie sprzeczne – brak rozwiązania).
ROZWIĄZANIE:
ROZWIĄZANIE:
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.
1 Komentarz
bardzo pomocne