Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Wykonując dodawanie wyrażeń wymiernych postępujemy tak samo jak w przypadku dodawania ułamków zwykłych. Jeżeli dwa wyrażenia wymierne mają identyczne mianowniki, to aby je dodać, dodajemy do siebie wyrażenia w licznikach, pozostawiając (przepisując) mianownik bez zmian.
Zadanie 1
Wykonaj dodawanie.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Dodaj do siebie liczniki ułamków ( wyrażenie z licznika pierwszego i drugiego ułamka zapisz w liczniku jednego ułamka).
2. Dodaj do siebie wyrazy podobne w liczniku ułamka (zwracaj uwagę na znaki znajdujące się bezpośrednio przed wielomianami) a wynik zapisz nad wspólnym mianownikiem.
Zadanie 2
Wykonaj działania.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Uprość liczniki obu ułamków (wykonaj mnożenie).
2. Dodaj do siebie oba liczniki, mianownik przepisz bez zmian.
Wykonując odejmowanie wyrażeń wymiernych postępujemy tak samo jak w przypadku odejmowania ułamków zwykłych. Jeżeli dwa wyrażenia wymierne mają identyczne mianowniki, to aby je odjąć, należy od wyrażenia w pierwszym liczniku odjąć wyrażenie w drugim liczniku, mianownik pozostawiając bez zmian.
Zadanie 3
Wykonaj działania.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1.Wielomiany z licznika pierwszego ułamka i licznika drugiego ułamka zapisz w jednym liczniku, mianownik przepisz bez zmian. Wyrażenie, które odejmujesz zapisz w nawiasie.
2. Opuść nawias zmieniając znaki w nawiasie na przeciwne.
3. Dodaj/odejmij wyrazy podobne w liczniku ułamka, mianownik przepisz bez zmian.
Zadanie 4
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia.
ROZWIAZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Wyznacz dziedzinę (jeśli w mianowniku ułamka znajduje się wyrażenie a nie tylko liczba to musimy ten mianownik przyrównać do zera i wyrzucić z dziedziny liczby “zerujące” mianownik; robimy to ponieważ dzielenie przez zero jest zabronione.
2. Wykonaj mnożenie w liczniku drugiego ułamka.
3. Dodaj do siebie liczniki ułamków, mianownik przepisz bez zmian.
Wykonując dodawania wyrażeń wymiernych o różnych mianownikach postępujemy tak samo jak w przypadku dodawania ułamków zwykłych mających różne mianowniki. Jeśli chcemy dodać dwa wyrażenia wymierne o różnych mianownikach musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika ( np. licznik i mianownik pierwszego ułamka mnożymy przez mianownik mianownik drugiego ułamka, zaś licznik i mianownik drugiego ułamka mnożymy przez mianownik pierwszego lub uprościć jeden z mianowników tak aby otrzymać wyrażenie identyczne jak w drugim mianowniku np. wyciągając czynnik przed nawias czy stosując wzory skróconego mnożenia ) a następnie dodać do siebie ich liczniki.
Zadanie 5
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przyjmij założenia dotyczące dziedziny ułamka.
2. Przedstaw liczbę 3 w postaci ułamka (niewłaściwego) a następnie sprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika mnożąc licznik i mianownik jednego ułamka przez mianownik drugiego. Mnożenia przez jeden nie trzeba zapisywać (tu zostało ono zapisane w celu łatwiejszego zrozumienia schematu obliczeń).
3. Dodaj liczniki ułamków, mianownik przepisz bez zmian.
Zadanie 6
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Podaj konieczne założenia.
2. Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika (pomnóż licznik i mianownik jednego ułamka przez mianownik drugiego).
3. Odejmij liczniki, mianownik przepisz bez zmian. Pamiętaj, że minus przed nawiasem zmienia znaki w nawiasie na przeciwne.
Wykonując odejmowanie wyrażeń wymiernych o różnych mianownikach postępujemy tak samo jak w przypadku odejmowania ułamków zwykłych mających różne mianowniki. Jeśli chcemy odjąć dwa wyrażenia wymierne o różnych mianownikach musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika (np. licznik i mianownik pierwszego ułamka mnożymy przez mianownik mianownik drugiego ułamka, zaś licznik i mianownik drugiego ułamka mnożymy przez mianownik pierwszego) a następnie odjąć od licznika pierwszego ułamka licznik drugiego, pozostawiając mianownik bez zmian.
Zadanie 7
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 8
Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia.
ROZWIĄZANIE:
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.