Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Jeśli chcemy dodać bądź odjąć od siebie ułamki o różnych mianownikach musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Następnie postępujemy tak jak w przypadku ułamków o tym samym mianowniku, tzn. dodajemy bądź odejmujemy od siebie liczniki a mianownik przepisujemy bez zmian.
Zadanie 1
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. W tym przypadku wystarczy, że rozszerzymy jeden z ułamków mnożąc jego licznik i mianownik przez liczbę 2. Następnie możemy wykonać dodawanie. Dodajemy liczniki, mianownik przepisując bez zmian. Na koniec przedstawiamy wynik w najprostszej postaci poprzez wyciągnięcie całości.
Zadanie 2
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. W tym przypadku wystarczy, że rozszerzymy jeden z ułamków mnożąc jego licznik i mianownik przez liczbę 3. Następnie możemy wykonać odejmowanie. Od licznika pierwszego ułamka odejmujemy licznik drugiego ułamka a mianownik przepisujemy bez zmian.
Zadanie 3
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. W tym przypadku mnożymy ułamki na krzyż czyli pierwszy ułamek (zarówno jego licznik jak i mianownik) mnożymy przez mianownik drugiego ułamka, natomiast drugi ułamek (jego licznik i mianownik) mnożymy przez mianownik pierwszego ułamka. Kiedy otrzymamy ułamki o jednakowych mianownikach możemy wykonać dodawanie.
Zadanie 4
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Mnożymy ułamki na krzyż czyli pierwszy ułamek mnożymy przez mianownik drugiego ułamka, natomiast drugi ułamek mnożymy przez mianownik pierwszego ułamka. Kiedy otrzymamy ułamki o jednakowych mianownikach możemy wykonać odejmowanie.
Zadanie 5
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Mnożymy ułamki na krzyż. Kiedy otrzymamy ułamki o jednakowych mianownikach możemy wykonać dodawanie. Na koniec wyciągamy całości z mianownika aby przedstawić ułamek w najprostszej postaci.
Zadanie 6
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
Sposób I:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. W sposobie pierwszym zostało zaprezentowane sprowadzenie ułamków do najmniejszego wspólnego mianownika. Warto jest szukać jak najmniejszych wspólnych mianowników, ponieważ wykonywanie działań na mniejszych liczbach jest łatwiejsze. Jeśli jednak nie wiesz jaki będzie najmniejszy wspólny mianownik skorzystaj z drugiego sposobu.
Sposób II:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Pierwszy ułamek mnożymy przez mianownik drugiego a drugi ułamek przez mianownik pierwszego. Tę metodę możesz stosować zawsze, jednak czasem może się zdarzyć, że otrzymane wyniki będą dość duże, dlatego mimo wszystko warto jest zastanowić się czy nie znajdziemy mniejszego wspólnego mianownika.
Zadanie 7
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Staramy się znaleźć najmniejszy wspólny mianownik.
Zadanie 8
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Oddzielnie dodajemy do siebie liczby a oddzielnie ułamki.
Zadanie 9
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Oddzielnie dodajemy do siebie liczby a oddzielnie ułamki. Zauważ, że po dodaniu do siebie ułamków otrzymaliśmy ułamek niewłaściwy czyli taki, którego licznik jest większy niż mianownik. Oznacza to, że należy wyciągnąć z tego ułamka całości a następnie dodać je do liczby stojącej przed ułamkiem.
Zadanie 10
Oblicz. Wynik podaj w najprostszej postaci.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika.
2. Oddzielnie odejmujemy liczby całkowite a oddzielnie ułamki. W tym przypadku nie jesteśmy w stanie od pierwszego ułamka odjąć drugiego, ponieważ jest on mniejszy dlatego też będziemy musieli pożyczyć jedną całość i “rozmienić ją” czyli zamienić na ułamek.
3. Od 5 całych pożyczamy jedną całość i zamieniamy ją na ułamek, który w liczniku i mianowniku będzie miał taką samą liczbę. W tym przypadku będzie to 21, ponieważ ułamek który stoi obok liczby ma w mianowniku 21 i będzie nam łatwiej wykonać obliczenia na tych ułamkach.
4. Otrzymaliśmy ułamek, który umożliwia nam wykonanie odejmowania. Teraz możemy odjąć od siebie (oddzielnie) całości i części ułamkowe.
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.