Notacja wykładnicza
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Notacja wykładnicza (notacja naukowa) to sposób przedstawiania liczby przy pomocy iloczynu liczby a i liczby 10 do potęgi n – tej, spełniających warunki:
Notacja wykładnicza jest stosowana do zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb w celu uniknięcia pisania wielu zer.
Zadanie 1
Zapisz w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Wyobraź sobie, że na końcu liczby stoi przecinek (możesz go nawet postawić aby zwizualizować tę sytuację). Należy go przesunąć w lewą stronę o tyle miejsc, żeby stworzyć liczbę z przedziału [1,10). W związku z tym przecinek musi znaleźć się bezpośrednio za liczbą 3, ponieważ tylko takie umiejscowienie przecinka tworzy liczbę większą od 1 a mniejszą od 10.
2. Zapisz drugi czynnik iloczynu (musi to być potęga o podstawie 10 i wykładniku, którego numer odpowiada liczbie przesunięć przecinka w lewo); przesuwając przecinek w lewą stronę wykładnik potęgi będzie dodatni.
Zadanie 2
Zapisz w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przesuń przecinek w prawą stronę o tyle miejsc żeby stworzyć liczbę z przedziału [1,10). Utworzona liczba to 7, ponieważ mieści się w przedziale. Można to zapisać jako 7.0 lub w skrócie jako 7.
2. Zapisz drugi czynnik iloczynu (musi to być potęga o podstawie 10 i wykładniku, którego numer odpowiada liczbie przesunięć przecinka w prawo); przesuwając przecinek w prawą stronę wykładnik potęgi będzie ujemny.
Zadanie 3
Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Przedstaw liczbę 600 w postaci notacji wykładniczej (w postaci iloczynu liczby z przedziału [1, 10) oraz potęgi o podstawie 10)
2. Uprość wyrażenie. Mnożąc potęgi o tej samej podstawie dodajemy ich wykładniki.
Zadanie 4
Oblicz i podaj wynik w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Skorzystaj z prawa łączności mnożenia i pogrupuj czynniki w taki sposób aby otrzymać iloczyn liczby i potęgi o podstawie 10.
2. Wykonaj mnożenie czynników w nawiasie i zapisz wynik w postaci notacji wykładniczej.
WSKAZÓWKI:
1. Skorzystaj z prawa łączności mnożenia i pogrupuj czynniki w taki sposób aby otrzymać iloczyn liczby i potęgi o podstawie 10.
2. Wykonaj mnożenie czynników w nawiasie.
3. Zamień liczbę 42 na iloczyn liczby a należącej do przedziału [1,10) i potęgi o podstawie 10.
4. Wykonaj mnożenie potęg o tych samych podstawach (dodaj wykładniki) i zapisz wynik w postaci notacji wykładniczej.
Zadanie 5
Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Korzystając z prawa łączności mnożenia pogrupuj czynniki tak aby “liczbę pomnożyć przez liczbę” a “potęgę przez potęgę”.
2. Wykonaj obliczenia. Aby pomnożyć potęgi o tych samych podstawach dodajemy do siebie ich wykładniki a podstawę przepisujemy bez zmian.
3. Liczbę 56 należy rozłożyć na iloczyn czynników (na liczbę a z przedziału [1, 10) oraz potęgę o podstawie 10.
4. Uprość wyrażenie mnożąc potęgi i zapisz wynik w postaci notacji wykładniczej.
Zadanie 6
Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Zauważ, że pierwszy nawias dzielisz przez drugi. Możesz więc nieco zmienić zapis tak aby “liczbę podzielić przez liczbę” a “potęgę przez potęgę”. W zobrazowaniu tej sytuacji pomoże zapisanie dzielenia w postaci ułamka zwykłego.
2. Wykonaj działania. Dzieląc potęgi o tych samych podstawach wykładniki odejmujemy od siebie a podstawę przepisujemy bez zmian.
3. Oblicz i zapisz wynik w postaci notacji wykładniczej.
Zadanie 7
Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.
/
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Wyciągnij przed nawias największy wspólny czynnik.
2. Uprość i oblicz wyrażenie w nawiasie.
3. Wynik przedstaw w postaci notacji wykładniczej.
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.
2 Komentarzy
Material jest doskonaly.Dziekuje
Świetny materiał. Dziękuję.