Odchylenie standardowe
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Odchylenie standardowe jest podstawową miarą zmienności obserwowanych wyników. Informuje nas o tym o ile średnio odchylają się wartości badanej cechy od średniej arytmetycznej.
Zadanie 1
Oblicz odchylenie standardowe następujących liczb:
ROZWIĄZANIE:
WSKAZÓWKI:
1. Oblicz średnią arytmetyczną liczb.
2. Oblicz wariancję.
W tym dziale znajdziesz zagadnienie dotyczące wariancji krok po kroku.
3. Oblicz odchylenie standardowe. (Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji więc jeśli wariancja wynosi ( w tym przypadku) 26 to odchylenie standardowe to pierwiastek z liczby 26.
Zadanie 2
Oblicz odchylenie standardowe jeśli wiadomo, że wariancja wynosi:
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 3
Uczniowie klasy VII w kolejnych dniach tygodnia mają następujące liczby lekcji: 6, 7, 7, 7, 5. Podaj średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe liczby lekcji w tej klasie.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Średnia arytmetyczna wynosi 6,4 zaś odchylenie standardowe to 0,8.
Zadanie 4
W pierwszym semestrze Jarek i Marek otrzymali następujące oceny: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 – oceny Jarka, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3 – oceny Marka. Oblicz odchylenie standardowe ocen każdego z uczniów.
ROZWIĄZANIE:
Oceny Jarka
Oceny Marka
Zadanie 5
W pięciu kolejnych rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 5, 5, 6. Odchylenie standardowe tych wyników było równe:
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 6
Skoczek narciarski wykonał pięć skoków o długości 130 m, 120 m, 100 m, 126 m oraz 124 m. Oblicz odchylenie standardowe tych pięciu skoków.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 7
W tabelach przedstawiono dane dotyczące miesięcznego wynagrodzenia w dwóch firmach. Oblicz odchylenie standardowe wynagrodzenia w firmie X i w firmie Y.
ROZWIĄZANIE:
Firma X:
Firma Y:
Zadanie 8
Biblioteka szkolna zebrała dane dotyczące liczby książek wypożyczonych przez uczniów klas VII w I semestrze. Wyniki czytelnictwa przedstawiono na poniższym diagramie.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 9
Wykres przedstawia wyniki testu z biologii przeprowadzonego w III klasie pewnego liceum. Oblicz średnią ocen oraz odchylenie standardowe dla wyników tego testu.
ROZWIĄZANIE:
Zadanie 10
Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę 20 dag. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.
a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.
b) Kontrola wypada pozytywnie, jeśli średnia masa kostki masła jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza 1 dag. Czy kontrola zakładu wypadła pozytywnie? Odpowiedź uzasadnij.
ROZWIĄZANIE:
Kontrola w zakładzie mleczarskim nie wypadła pozytywnie, ponieważ odchylenie standardowe przekroczyło 1 dag.
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.