Kombinacje
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Kombinacją k – elementową bez powtórzeń n – elementowego zbioru A, gdzie k, n należą do zbioru liczb naturalnych i k ≤ n, nazywamy każdy k – elementowy podzbiór zbioru A ( przy czym elementy zbioru A nie mogą się powtarzać).
Liczbę k – elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru n – elementowego, gdzie k, n należą do zbioru liczb naturalnych i k ≤ n, oznaczamy symbolem:
Zadanie 1
Oblicz ile jest trójelementowych podzbiorów zbioru sześcioelementowego.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Liczba trójelementowych podzbiorów zbioru sześcioelementowego jest równa 20.
Zadanie 2
Oblicz na ile sposobów można wybrać 3 – osobową delegację z grupy 12 osób?
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Trzyosobową delegację możemy utworzyć na 220 sposobów.
Zadanie 3
Na zebraniu pewnej firmy spotkało się 10 mężczyzn. Każdy uczestnik spotkania uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków spotkania. Oblicz ile było wszystkich uścisków dłoni.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Wszystkich uścisków dłoni było 45.
Zadanie 4
W klasie jest 16 dziewczynek i 12 chłopców. Spośród uczniów tej klasy wybieramy czteroosobową delegację. Na ile sposobów można to zrobić tak aby w delegacji znalazły się:
a) tylko 2 dziewczynki
b) co najmniej 2 dziewczynki
c) co najwyżej 2 dziewczynki.
ROZWIĄZANIE:
Wybieramy 2 dziewczynki spośród 16 dziewczynek i 2 chłopców spośród 12 chłopców.
Jeśli musimy wybrać co najmniej 2 dziewczynki to mamy 3 opcje wyboru delegacji:
Łączna liczba możliwości wyboru delegacji:
Jeśli musimy wybrać co najwyżej 2 dziewczynki to mamy 3 opcje wyboru delegacji:
Łączna liczba możliwości wyboru delegacji:
Zadanie 5
W urnie jest 5 kul białych, 4 czarne i 6 czerwonych. Losujemy 3 kule. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli każda z wylosowanych kul musi być innego koloru?
ROZWIĄZANIE:
Losujemy 3 kule. Jeśli każda z nich musi być innego koloru, to należy wylosować jedną kulę białą, jedną czarną i jedną czerwoną.
Odpowiedź: Możliwych wyników tego losowania jest 120.
Zadanie 6
W urnie jest 7 kul białych, 4 czarne i 6 niebieskich. Losujemy 3 kule. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli wszystkie kule muszą być tego samego koloru?
ROZWIĄZANIE:
Wszystkie trzy kule mają być tego samego koloru czyli albo wszystkie trzy kule będą białe, albo będą czarne albo niebieskie.
Odpowiedź: Możliwych wyników tego losowania jest łącznie 59.
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.