Obliczanie procentu z danej liczby

Teacher

Żaneta Szczyglak

Categories

LICEUM / TECHNIKUM, Liczby rzeczywiste, Procenty

Bezpłatne

Opis

Zadanie 1

Oblicz:

$a)\, 15\% \, liczby\, 28$

$b)\, 140\% \, liczby\, 8$

$c)\, 1,2\% \, liczby\, 20$

$d)\, 13\% \, liczby\, 25$

$e)\, 4,5\% \, liczby\, 480$

$f)\, 270\% \, liczby\, 2,5$

ROZWIĄZANIE:

$a)\, 28\times 15\% =28\times 0,15=4,2$

$28\times 15\% =\frac {28} {1}\times \frac {15} {100}=\frac {420} {100}=4\frac {20} {100}=4\frac {1} {5}$

$b)\, 8\times 140\% =8\times 1,4=11.2$

$8\times 140\% =\frac {8} {1}\times \frac {140} {100}=\frac {1120} {100}=11\frac {20} {100}=11\frac {1} {5}$

$c)\, 20\times 1.2\% =20\times 0,012=0,24$

$20\times 1.2\% =\frac {20} {1}\times \frac {1,2} {100}=\frac {20} {1}\times \frac {12} {1000}=\frac {240} {1000}=\frac {6} {25}$

$d)\, 25\times 13\% =25\times 0,13=3,25$

$25\times 13\% =\frac {25} {1}\times \frac {13} {100}=\frac {325} {100}=3\frac {25} {100}=3\frac {1} {4}$

$e)\, 480\times 4,5\% =480\times 0,045=21,6$

$480\times 4,5\% =\frac {480} {1}\times \frac {4,5} {100}=\frac {480} {1}\times \frac {45} {1000}=\frac {21600} {1000}=21\frac {3} {5}$

$f)\, 2,5\times 270\% =2,5\times 2,7=6,75$

$2,5\times 270\% =2\frac {5} {10}\times \frac {270} {100}=\frac {25} {10}\times \frac {270} {100}=\frac {675} {100}=6\frac {75} {100}=6\frac {3} {4}$

WSKAZÓWKI:

$a)$

$15\% =15\div 100=0,15$

$15\% =\frac {15} {100}$

1. Zamień procent na ułamek (zwykły bądź dziesiętny); aby zamienić procent na ułamek należy liczbę określającą ten procent podzielić przez 100.

$28\times 15\% =28\times 0,15=4,2$

$28\times 15\% =\frac {28} {1}\times \frac {15} {100}=\frac {420} {100}=4\frac {2} {10}=4\frac {1} {5}$

2. Wykonaj mnożenie.

Kiedy mnożymy liczbę przez ułamek dziesiętny ważne aby pamiętać o prawidłowym umiejscowieniu przecinka; w przypadku ułamków zwykłych wynik przedstaw w jak najprostszej postaci (skróć ułamki).

Zadanie 2

W szkole, w której uczy się 1125 uczniów, w wymianie zagranicznej wzięło udział 1,6%. Ilu uczniów wzięło udział w wymianie?

ROZWIĄZANIE:

$1125\times 1,6\% =\frac {1125} {1}\times \frac {1,6} {100}=\frac {1800} {100}=18$

Odpowiedź: W wymianie wzięło udział 18 osób.

Zadanie 3

Ile to sekund:

$a)\, 80\% \, godziny$

$b)\, 15\% \, doby$

$c)\, 1\% \, minuty$

ROZWIĄZANIE:

$a)$

$1h=60\times 60s=3600s$

$3600s\times 80\% =3600s\times 0,8=2880s$

$3600s\times 80\% =\frac {3600} {1}s\times \frac {80} {100}=\frac {288000} {100}s=2880s$

WSKAZÓWKI:

$1h=60min$

$1min=60s$

$1h=60\times 60s=3600s$

1. Zamień godzinę na sekundy.

Zauważ, że jedna godzina to 60 minut a każda minuta to 60 sekund więc aby obliczyć ile sekund ma jedna godzina należy wymnożyć 60 przez 60 sekund.

$3600s\times 80\% =3600s\times 0,8=2880s$

$3600s\times 80\% =\frac {3600} {1}s\times \frac {80} {100}=\frac {288000} {100}s=2880s$

2. Oblicz 80% z liczby 3600.

Zamień procenty na ułamek (zwykły lub dziesiętny) a następnie wymnóż przez liczbę sekund. Wykonując działanie na ułamkach dziesiętnych pamiętaj o właściwym umiejscowieniu przecinka. Mnożąc natomiast przez ułamek zwykły pamiętaj, że zanim wymnożysz obie liczby możesz uprościć (skrócić) ułamki.

$b)$

$doba=24\times 60\times 60s=86400s$

$86400s\times 15\% =86400\times 0,15=12960s$

$86400s\times 15\% =\frac {86400} {1}s\times \frac {15} {100}=\frac {12960} {1}s=12960s$

WSKAZÓWKI:

$doba=24\times 60\times 60s=86400s$

1. Oblicz ile sekund ma jedna doba. Wiedząc, że jedna godzina to 3600 s (60 razy 60s) pomnóż to przez 24 godziny (tyle godzin liczy jedna doba).

$86400s\times 15\% =86400\times 0,15=12960s$

$86400s\times 15\% =\frac {86400} {1}s\times \frac {15} {100}=\frac {12960} {1}s=12960s$

2. Oblicz 15% z liczby 86400.

$c)$

$1\, minuta=60\, sekund$

$60s\times 1\% =60s\times 0,01=0,6s$

$60s\times 1\% =\frac {60} {1}s\times \frac {1} {100}=\frac {60} {100}=\frac {3} {5}s$

WSKAZÓWKI:

$1\, minuta=60\, sekund$

1. Zamień minutę na sekundy.

$60s\times 1\% =60s\times 0,01=0,6s$

$60s\times 1\% =\frac {60} {1}s\times \frac {1} {100}=\frac {60} {100}=\frac {3} {5}s$

2. Oblicz 1% z liczby 60.

Zadanie 4

Oszacuj z dokładnością do jedności:

$a)\, 33\% \, z\, 18\, cm$

$b)\, 33\% \, z\, 90\, kg$

$c)\, 66\% \, z\, 24\, {m}^{3}$

$d)\, 24\% \, z\, 36\, {cm}^{2}$

$e)\, 7\% \, z\, 70\, dag$

$f)\, 15\% \, z\, 6\, m$

$g)\, 25\% \, z\, 98\, km$

$h)\, 5\% \, z\, 21\, godzin$

$i)\, 3\% \, z\, 300\, {mm}^{2}$

ROZWIĄZANIE:

$a)\, 33\% \times 18cm=\frac {33} {100}\times \frac {18} {1}cm=\frac {594} {100}cm=5,94cm\approx 6cm$

$\, \, \, \, \, 33\% \times 18cm=0,33\times 18cm=5,94cm\approx 6cm$

WSKAZÓWKI:

$33\% \times 18cm=\frac {33} {100}\times \frac {18} {1}cm=\frac {594} {100}cm$

$33\% \times 18cm=0,33\times 18cm=5,94cm$

1. Oblicz 33% z liczby 18.

Zamień procenty na ułamek zwykły bądź dziesiętny a następnie wykonaj mnożenie.

$5,94cm\approx 6cm$

2. Oszacuj wynik z dokładnością do jedności. Zwróć uwagę na liczbę stojącą po przecinku gdyż od niej zależy czy cyfra znajdującą się tuż przed przecinkiem pozostanie bez zmian czy zwiększy się o 1.

$b)\, 33\% \times 90kg=\frac {33} {100}\times \frac {90} {1}kg=\frac {2970} {100}kg=29,7kg\approx 30kg$

$c)\, 66\% \times 24{m}^{2}=\frac {66} {100}\times \frac {24} {1}{m}^{2}=\frac {1584} {100}{m}^{2}=15,84{m}^{2}\approx 16{m}^{2}$

$d)\, 24\% \times 36{cm}^{2}=\frac {24} {100}\times \frac {36} {1}{cm}^{2}=\frac {864} {100}{cm}^{2}=8,64{cm}^{2}\approx 9{cm}^{2}$

$e)\, 7\% \times 70dag=\frac {7} {100}\times \frac {70} {1}dag=\frac {490} {100}dag=4,9dag\approx 5dag$

$f)\, 15\% \times 6m=\frac {15} {100}\times \frac {6} {1}m=\frac {90} {100}m=0,9m\approx 1m$

$g)\, 25\% \times 98km=\frac {25} {100}\times \frac {98} {1}km=\frac {2450} {100}km=24,5km\approx 25km$

$h)\, 5\% \times 21h=\frac {5} {100}\times \frac {21} {1}h=\frac {105} {100}h=1,05h\approx 1h$

$i)\, 3\% \times 300{mm}^{2}=\frac {3} {100}\times \frac {300} {1}{mm}^{2}=\frac {900} {100}{mm}^{2}=9{mm}^{2}\approx 9{mm}^{2}$

Zadanie 5

Pewna szkoła sportowa liczy 250 uczniów. 60% wszystkich uczniów stanowią chłopcy, a 30% chłopców trenuje pływanie. Ilu chłopców z tej szkoły trenuje pływanie?

ROZWIĄZANIE:

$250\times 60\% =\frac {250} {1}\times \frac {60} {100}=\frac {15\, 000} {100}=150$

$150\times 30\% =\frac {150} {1}\times \frac {30} {100}=\frac {4500} {100}=45$

WSKAZÓWKI:

$250\times 60\% =150$

1. Oblicz ilu chłopców liczy ta szkoła (oblicz 60% z liczby 250).

$150\times 30\% =45$

2. Oblicz jaki procent chłopców trenuje pływanie (oblicz 30% z liczby 150).

Odpowiedź: Pływanie trenuje 45 chłopców.

Zadanie 6

W pewnym liceum są dwie klasy pierwsze. W I a jest 30 uczniów, w tym 40% dziewcząt, a w I b jest 25 uczniów, w tym 56% chłopców.

a) W której klasie jest więcej dziewcząt? O ile więcej?

b) W której klasie jest więcej chłopców? O ilu więcej?

ROZWIĄZANIE:

$klasa\, Ia$

$l.\, dz.\, \to \, 30\times 40\% =\frac {30} {1}\times \frac {40} {100}=\frac {1200} {100}=12$

$l.\, ch.\, \to \, 30-12=18$

$klasa\, Ib$

$l.\, ch.\, \to \, \, 25\times 56\% =\frac {25} {1}\times \frac {56} {100}=\frac {1400} {100}=14$

$l.\, dz.\, \to \, \, 25-14=11$

$a)$

$12-11=1$

$b)$

$18-14=4$

WSKAZÓWKI:

$30\times 40\% =\frac {30} {1}\times \frac {40} {100}=\frac {1200} {100}=12$

$30\times 40\% =30\times 0,4=12$

1. Oblicz liczbę dziewcząt w klasie Ia – oblicz 40% z liczby 30.

$30-12=18$

2. Oblicz liczbę chłopców w klasie Ia – od liczby wszystkich uczniów odejmij liczbę dziewcząt.

$25\times 56\% =\frac {25} {1}\times \frac {56} {100}=\frac {1400} {100}=14$

$25\times 56\% =25\times 0,56=14$

3. Oblicz liczbę chłopców w klasie Ib – oblicz 56% z liczby 25.

$25-14=11$

4. Oblicz liczbę dziewcząt w klasie Ib – od liczby wszystkich uczniów odejmij liczbę chłopców.

$12-11=1$

5. Mając dane dotyczące liczby dziewcząt w obu klasach oblicz o ile więcej dziewcząt uczęszcza do klasy Ia – odejmij od liczby dziewcząt z klasy Ia liczbę dziewcząt z klasy Ib.

$18-14=4$

6. Oblicz o ilu więcej chłopców uczęszcza do klasy Ia – odejmij od liczby chłopców z klasy Ia liczbę chłopców z klasy Ib.

Odpowiedź: Więcej dziewcząt jest w klasie Ia ( o jedną dziewczynę więcej niz w klasie Ib). W klasie Ia jest również 4 chłopców więcej niż w klasie Ib.

Zadanie 7

W szkole liczącej 360 pierwszoklasistów przeprowadzono test z matematyki. Na wykresie przedstawiono ile procent uczniów otrzymało poszczególne oceny. Odpowiedz na pytania:

a) Ilu uczniów otrzymało oceny niższe od dobrej?

b) Ilu uczniów otrzymało oceny wyższe od dostatecznej?

ROZWIĄZANIE:

UCZNIOWIE KTÓRZY UZYSKALI OCENY NIEDOSTATECZNE

$360\times 15\% =\frac {360} {1}\times \frac {15} {100}=\frac {5400} {100}=54$

UCZNIOWIE KTÓRZY UZYSKALI OCENY DOPUSZCZAJĄCE

$360\times 25\% =\frac {360} {1}\times \frac {25} {100}=\frac {9000} {100}=90$

UCZNIOWIE KTÓRZY UZYSKALI OCENY DOSTATECZNE

$360\times 45\% =\frac {360} {1}\times \frac {45} {100}=\frac {16200} {100}=162$

UCZNIOWIE KTÓRZY UZYSKALI OCENY DOBRE

$360\times 10\% =\frac {360} {1}\times \frac {10} {100}=\frac {3600} {100}=36$

UCZNIOWIE KTÓRZY UZYSKALI OCENY BARDZO DOBRE

$360\times 5\% =\frac {360} {1}\times \frac {5} {100}=\frac {1800} {100}=18$

WSKAZÓWKI:

1. Odczytaj dane z wykresu. Oblicz ile osób otrzymało poszczególne oceny (oblicz procent z danej liczby).

$54+90+162=306$

2. Oblicz ile osób otrzymało oceny niższe od dobrej (oceny niedostateczne, dopuszczające i dostateczne)

$36+18=54$

3. Oblicz ile osób otrzymało oceny wyższe od dostatecznej (oceny dobre i bardzo dobre).

ODPOWIEDŹ: Oceny niższe od dobrej otrzymało 306 osób, natomiast oceny wyższe od niedostatecznej 54 osoby.

Course Features

Lectures 0
Quizzes 0
Duration 50 hours
Skill level All levels
Language English
Students 0
Assessments Yes

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Wariacje bez powtórzeń

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Wprowadzenie do geometrii analitycznej

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Środek odcinka

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Długość odcinka w układzie współrzędnych

Students

Free

LICEUM / TECHNIKUM

Obliczanie procentu z danej liczby

Course Features

Podobne zadania

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

Wariacje bez powtórzeń

Wprowadzenie do geometrii analitycznej

Środek odcinka

Długość odcinka w układzie współrzędnych

Zostaw komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi