Miejsce zerowe funkcji liniowej
Bezpłatne
Course Features
- Lectures 0
- Quizzes 0
- Duration 50 hours
- Skill level All levels
- Language English
- Students 0
- Assessments Yes
Zadanie 1
Wyznacz miejsce zerowe funkcji:
ROZWIĄZANIE:
SPOSÓB I
WSKAZÓWKI:
1. Przyrównaj funkcję do 0.
2. Rozwiąż równanie (przenieś wiadome na jedną stronę, niewiadome na drugą stronę równania; pamiętaj, że przenosząc wyrazy na drugą stronę równania zmieniamy znak na przeciwny)
SPOSÓB II
WSKAZÓWKI:
1. Zastosuj wzór. Jednak pamiętaj, że możesz z niego skorzystać tylko wtedy gdy a≠0 (a jest różne od zera).
2. Podstaw odpowiednie wartości i wykonaj obliczenia. Pamiętaj, że a to współczynnik kierunkowy znajdujący się przy x-ie natomiast b to wyraz wolny.
Zadanie 2
Wyznacz miejsce zerowe funkcji – o ile istnieją.
ROZWIĄZANIE:
SPOSÓB I
SPOSÓB II
Funkcja ma jedno miejsce zerowe, które możemy obliczyć na dwa sposoby: po pierwsze skorzystać z zaprezentowanego powyżej wzoru lub przyrównać wzór funkcji do zera i obliczyć równanie.
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
Funkcja nie ma miejsc zerowych gdyż a=0 i b≠0.
Miejscem zerowym tej funkcji jest każda liczba rzeczywista gdyż a=b=0.
Zadanie 3
Funkcje liniowe określono za pomocą poniższych tabelek.
Dla każdej z funkcji podaj jej miejsce zerowe.
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: W podpunkcie a) funkcja liniowa przyjmuje wartość 0 dla x równego -2 (miejscem zerowym tej funkcji jest –2), natomiast w podpunkcie b) funkcja przyjmuje wartość 0 dla x równego 3 (miejscem zerowym jest 3).
Zadanie 4
Na rysunkach przedstawiono wykresy funkcji liniowych. Podaj ich miejsca zerowe.
Miejscem zerowym funkcji jest argument dla którego funkcja przyjmuje wartość zero. Jeśli chcemy znaleźć miejsce zerowe funkcji na danym rysunku to musimy odszukać miejsce przecięcia wykresu z osią OX. Należy jednak pamiętać, że to nie punkt jest miejscem zerowym funkcji a jego pierwsza współrzędna (tzw. odcięta).
ROZWIĄZANIE:
Odpowiedź: Na pierwszym rysunku widać, że funkcja liniowa przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (2,0) co oznacza, że miejscem zerowym tej funkcji jest x = 2. Na drugim rysunku funkcja liniowa przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (–3,0) co oznacza, że w tym wypadku miejscem zerowym tej funkcji jest x = –3.
Odwiedzając dowolną witrynę internetową, dla polepszenia jakości usług może ona przechowywać lub pobierać informacje w przeglądarce, głównie w formie plików cookie. Tutaj możesz zarządzać tymi ustawieniami.