Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

Teacher

Żaneta Szczyglak

Categories

LICEUM / TECHNIKUM, Liczby rzeczywiste, Pierwiastki i potęgi, Potęgowanie

Bezpłatne

Opis

Zadanie 1

Korzystając ze wzoru na mnożenie potęg o tym samym wykładniku zapisz w możliwie najprostszej postaci.

$a)\, {2}^{8}\times {5}^{8}$

$b)\, {3}^{2}\times {4}^{2}$

$c)\, {6}^{5}\times {7}^{5}$

$d)\, {8}^{6}\times {10}^{6}$

Mnożąc potęgi o tych samych wykładnikach korzystamy ze wzoru:

${a}^{n}\times {b}^{n}={(a\times b)}^{n}$

Zgodnie z powyższym wzorem podstawy potęg mnożymy, natomiast wykładnik przepisujemy bez zmian.

ROZWIĄZANIE:

$a)\, {2}^{8}\times {5}^{8}={(2\times 5)}^{8}={10}^{8}$

$b)\, {3}^{2}\times {4}^{2}={(3\times 4)}^{2}={12}^{2}$

$c)\, {6}^{5}\times {7}^{5}={(6\times 7)}^{5}={42}^{5}$

$d)\, {8}^{6}\times {10}^{6}={(8\times 10)}^{6}={80}^{6}$

Zadanie 2

Zapisz w możliwie najprostszej postaci.

$a)\, {21}^{3}\times {(\frac {1} {7})}^{3}$

$b)\, {(\frac {1} {2})}^{5}\times {16}^{5}$

$c)\, {(\frac {3} {8})}^{4}\times {(\frac {8} {3})}^{4}$

$d)\, {(\frac {24} {5})}^{9}\times {(\frac {5} {6})}^{9}$

ROZWIĄZANIE:

$a)\, {21}^{3}\times {(\frac {1} {7})}^{3}={(21\times \frac {1} {7})}^{3}={(\frac {21} {1}\times \frac {1} {7})}^{3}={(\frac {21} {7})}^{3}={3}^{3}$

$b)\, {(\frac {1} {2})}^{5}\times {16}^{5}={(\frac {1} {2}\times \frac {16} {1})}^{5}={(\frac {16} {2})}^{5}={8}^{5}$

$c)\, {(\frac {3} {8})}^{4}\times {(\frac {8} {3})}^{4}={(\frac {3} {8}\times \frac {8} {3})}^{4}={(\frac {24} {24})}^{4}={1}^{4}$

$d)\, {(\frac {24} {5})}^{9}\times {(\frac {5} {6})}^{9}={(\frac {24} {5}\times \frac {5} {6})}^{9}={(\frac {120} {30})}^{9}={4}^{9}$

Zadanie 3

Zapisz w możliwie najprostszej postaci.

$a)\, {1,5}^{12}\times {(\frac {2} {3})}^{12}$

$b)\, {(6\frac {2} {3})}^{5}\times {(0,6)}^{5}$

$c)\, {(0,8)}^{8}\times {(2,5)}^{8}$

$d)\, {10}^{4}\times {0,2}^{4}$

ROZWIĄZANIE:

$a)\, {1,5}^{12}\times {(\frac {2} {3})}^{12}={(1,5\times \frac {2} {3})}^{12}={(1\frac {1} {2}\times \frac {2} {3})}^{12}={(\frac {3} {2}\times \frac {2} {3})}^{12}={(\frac {6} {6})}^{12}={1}^{12}$

$b)\, {(6\frac {2} {3})}^{5}\times {(0,6)}^{5}={(\frac {20} {3}\times \frac {6} {10})}^{5}={(\frac {120} {30})}^{5}={4}^{5}$

$c)\, {(0,8)}^{8}\times {(2,5)}^{8}={(0,8\times 2,5)}^{8}={2}^{8}$

$d)\, {10}^{4}\times {0,2}^{4}={(10\times 0,2)}^{4}={2}^{4}$

Course Features

Lectures 0
Quizzes 0
Duration 50 hours
Skill level All levels
Language English
Students 0
Assessments Yes

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Obliczanie pierwiastka kwadratowego

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Mnożenie i dzielenie pierwiastków

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Dodawanie i odejmowanie pierwiastków

Students

Free

Zobacz

Żaneta Szczyglak

Włączanie czynnika pod znak pierwiastka

Students

Free

LICEUM / TECHNIKUM

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

Course Features

Podobne zadania

Obliczanie pierwiastka kwadratowego

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

Mnożenie i dzielenie pierwiastków

Dodawanie i odejmowanie pierwiastków

Włączanie czynnika pod znak pierwiastka

Zostaw komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi