Równania z wartością bezwzględną
Temat: Równania z wartością bezwzględną.
Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
Temat: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej Wartością bezwzględną (modułem) liczby x nazywamy odległość na osi liczbowej liczby x od liczby 0. Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy |x|. Wartość…
Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia
Temat: Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. Błąd bezwzględnyBłąd bezwzględny przybliżenia informuje nas o ile różni się wartość przybliżona (ta oszacowana przez nas) od…
Notacja wykładnicza
Temat: Notacja wykładnicza. Notacja wykładnicza (notacja naukowa) to sposób przedstawiania liczby przy pomocy iloczynu liczby a i liczby 10 do potęgi n – tej,…
Potęga o wykładniku wymiernym
Zadanie 1 Oblicz: Potęgę o wykładniku wymiernym możemy zapisać za pomocą pierwiastka: Zgodnie z powyższym wzorem mianownik wykładnika potęgi stanowił będzie stopień pierwiastka, natomiast…
Potęga o wykładniku ujemnym
Zadanie 1 Oblicz: Jeśli w wykładniku potęgi znajduje się minus ( potęga o wykładniku ujemnym) to aby go usunąć należy odwrócić podstawę tej potęgi.W…
Dzielenie potęg o tym samym wykładniku
Zadanie 1 Korzystając ze wzoru na dzielenie (iloraz) potęg o tych samych wykładnikach zapisz w możliwie najprostszej postaci. Dzieląc potęgi o tych samych wykładnikach korzystamy…
Mnożenie potęg o tym samym wykładniku
Zadanie 1Korzystając ze wzoru na mnożenie potęg o tym samym wykładniku zapisz w możliwie najprostszej postaci. Mnożąc potęgi o tych samych wykładnikach korzystamy ze…
Dzielenie potęg o tej samej podstawie
Zadanie 1 Przedstaw w postaci jednej potęgi. Dzieląc potęgi o tych samych podstawach korzystamy ze wzorów: Zgodnie z powyższymi wzorami podstawę potęgi przepisujemy bez…
Mnożenie potęg o tej samej podstawie
Zadanie 1Przedstaw w postaci jednej potęgi. Mnożąc potęgi o tych samych podstawach korzystamy ze wzoru:Zgodnie z powyższym wzorem podstawę potęgi przepisujemy bez zmian, natomiast…
Potęgowanie potęgi
Zadanie 1Zapisz w postaci jednej potęgi. Potęgując potęgę (lub inaczej podnosząc potęgi do potęgi) należy skorzystać z następującego wzoru:Zgodnie z powyższym wzorem podstawę potęgi…
Usuwanie niewymierności z mianownika
Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka:Czym jest niewymierność?Z pojęciem niewymierności mianownika spotykamy się wówczas gdy w mianowniku ułamka mamy pierwiastek będący liczbą niewymierną. Usuwanie niewymierności…
Mnożenie i dzielenie pierwiastków
Zadanie 1 Wykonaj mnożenie pierwiastków. Wynik zapisz w możliwie najprostszej postaci. UWAGA: Pierwiastki można mnożyć i dzielić tylko wtedy gdy są tego samego stopnia….
Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Zadanie 1 Oblicz: Pierwiastki możemy dodawać do siebie lub odejmować tylko wtedy, gdy są one tego samego stopnia i mają tę samą liczbę podpierwiastkową. Mówimy,…
Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
Zadanie 1 Włącz czynnik pod znak pierwiastka ROZWIĄZANIE: WSKAZÓWKI: 1. Liczbę stojącą przed pierwiastkiem podnieś do potęgi drugiej i zapisz to potęgowanie pod znakiem…
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
Zadanie 1 Wyłącz czynnik przed pierwiastek. ROZWIĄZANIE: WSKAZÓWKI: 1. Rozłóż liczbę pod pierwiastkiem na iloczyn (mnożenie) takich liczb aby jedną z nich można było…
Logarytm potęgi
Zadanie 1 Oblicz: Jeśli chcesz obliczyć potęgę w której wykładniku znajduje się logarytm o takiej samej podstawie jak podstawa tej potęgi, to możesz skorzystać z…
Dodawanie i odejmowanie logarytmów
Zadanie 1 Oblicz: ROZWIĄZANIE:WSKAZÓWKI:1. Skorzystaj ze wzoru na sumę logarytmów o tej samej podstawie. Jeśli dodajemy do siebie dwa logarytmy o tej samej podstawie to w rezultacie…
Obliczanie logarytmów
Zadanie 1 Oblicz logarytmy:ROZWIĄZANIE:WSKAZÓWKI: 1. Oznacz szukaną liczbę za pomocą x. 2. Skorzystaj z definicji logarytmu.Najprościej mówiąc zastanawiamy się do jakiej potęgi należy podnieść a –…
Różne zadania z procentów
Zadanie 1 Jacek z mamą za dwa bilety do Londynu zapłacili w sumie 570 złotych. Jacek jest studentem więc przysługuje mu 10% zniżki. Mamie…
Obliczanie procentu z danej liczby
Zadanie 1 Oblicz: ROZWIĄZANIE: WSKAZÓWKI: 1. Zamień procent na ułamek (zwykły bądź dziesiętny); aby zamienić procent na ułamek należy liczbę określającą ten procent podzielić…
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Zadanie 1 Oblicz jakim procentem liczby 40 jest liczba 8. ROZWIĄZANIE: SPOSÓB I – PROPORCJA WSKAZÓWKI: 1. Ułóż proporcję. Aby obliczyć jakim odsetkiem/procentem liczby…
Obliczanie liczby gdy dany jest jej procent
Zadanie 1 Znajdź liczbę, której: ROZWIĄZANIE: WSKAZÓWKI: 1. Ułóż proporcję. Wiedząc, że 5% wynosi 12 wyznacz 100% liczby, którą oznaczymy jako niewiadoma x. 2….
Potęga o wykładniku 0
Zadanie 1Oblicz: Podnosząc daną liczbę do potęgi o wykładniku 0 (zero) należy skorzystać z następującego wzoru: Zgodnie z powyższym wzorem każda liczba rzeczywista różna od…
Procent składany
Temat: Procent prosty i procent składany. Procent prosty:Procent prosty to sposób oprocentowania kapitału, który polega na tym, że odsetki po upływie okresu rozliczeniowego nie…
Obliczanie podatku VAT
Temat: Obliczanie podatku VAT. Czym jest cena netto a czym cena brutto?Cena netto to wartość danego towaru (lub usługi) przed doliczeniem do niej podatku.Cena…
Wielokrotna zmiana wartości
Temat: Wielokrotna zmiana wartości. Zadanie 1 Buty kosztowały 250 zł. Ich cenę obniżono o 10% a następnie o kolejne 20%. Oblicz ile kosztowały buty…