Ile razy więcej/ Ile razy mniej?
Temat: Ile razy więcej? Ile razy mniej?Zadanie 1 Wskaż liczbę trzy razy większą niż liczba 17.ROZWIĄZANIE:WSKAZÓWKI:Chcąc obliczyć liczbę trzy razy większą niż liczba 17, musimy pomnożyć…
O ile więcej/ O ile mniej?
Temat: O ile więcej/ O ile mniej? W tym temacie postaram się przybliżyć ci dwa zwroty pojawiające się w zadaniach: ” O ile więcej”…
Oś liczbowa – wprowadzenie
Temat: Oś liczbowa – wprowadzenie Pojęcie osi liczbowej:Oś liczbowa, najprościej mówiąc, jest to prosta na której zaznaczono zero, zwrot wskazujący kierunek wzrastania liczb oraz…
Obliczanie pierwiastka kwadratowego
Temat: Obliczanie pierwiastka kwadratowego. Pierwiastkiem kwadratowym (zwanym także pierwiastkiem drugiego stopnia) z liczby nieujemnej a nazywamy taką liczbę b, dla której: Pierwiastek ten oznaczamy…
Wartość bezwzględna liczby
Temat: Wartość bezwzględna liczby Czym jest wartość bezwzględna? Wartość bezwzględna liczby to odległość liczby (na osi liczbowej) od zera. Można powiedzieć, że wartość bezwzględna…
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach. Zapamiętaj:Jeśli chcemy dodać bądź odjąć od siebie ułamki o różnych mianownikach musimy sprowadzić je do…
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
Temat: Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika jest bardzo potrzebne wtedy kiedy chcemy dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach….
Największy wspólny dzielnik (NWD)
Temat: Największy wspólny dzielnik (NWD). Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba naturalna przez którą możemy podzielić dowolną parę liczb całkowitych w taki sposób…
Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach
Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach. Mając ułamki o tych samych mianownikach bardzo łatwo możemy obliczyć ich sumę (dodać) lub różnicę…
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych. Ułamki dziesiętne mnożymy podobnie jak liczby naturalne. Mnożąc ułamki należy pamiętać jednaj aby zsumować liczbę miejsc po przecinku w czynnikach…
Porównywanie ułamków zwykłych
Temat: Porównywanie ułamków zwykłych. Kiedy chcemy porównać dwa ułamki zwykłe, warto zapamiętać następujące zasady porównywania ułamków zwykłych: Ułamki o tych samych mianownikach: Spośród dwóch…
Droga, prędkość, czas
Temat: Droga, prędkość, czas. Droga, prędkość i czas to wartości, którymi bardzo często posługujemy się w życiu codziennym. Kiedy chcemy określić jak daleko jest np….
Dominanta (modalna, moda)
Temat: Dominanta (modalna, moda). Dominanta zwana także wartością modalną lub modą opisuje wartość najczęściej występującą w zbiorze danych. Zadanie 1 Wskaż dominantę w podanym…
Skala i plan
Temat: Skala i plan Co to jest skala? Skala jest to iloraz dwóch liczb, który mówi nam ile razy wymiary danego przedmiotu zostały powiększone…
Prostokąt i kwadrat
Temat: Prostokąt i kwadrat. Prostokąt: Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Sąsiednie boki prostokąta to jego długość i szerokość. Własności prostokąta: Prostokąt…
Liczby przeciwne i odwrotne
Temat: Liczby przeciwne i odwrotne. Liczba przeciwnaLiczbą przeciwną do liczby a jest liczba –a. Jeśli chcemy więc stworzyć liczbę przeciwną do danej, musimy zmienić jej…
Liczby rzeczywiste
Temat: Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne: Liczby naturalne to liczby całkowite, dodatnie. Według niektórych źródeł do liczb naturalnych zalicza się zero (inne źródła nie uznają…
Rzymski system zapisywania liczb
Temat: Zapisywanie liczb naturalnych w systemie rzymskim. Rzymski system zapisywania liczb Rzymski system zapisywania liczb to system, w którym do zapisu liczb używa się…
Cechy podzielności liczb
Temat: Cechy podzielności liczb naturalnych. Cechy podzielności liczb:Liczba jest podzielna przez 2, tylko wtedy gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6, 8….
Rozwiązywanie równań
Temat: Rozwiązywanie równań. Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą: Równaniem pierwszego stopnia (zwanym też równaniem liniowym) z jedną niewiadomą nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone…
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
Temat: Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Obliczanie sum algebraicznych Jeśli chcesz wyznaczyć sumę (różnicę) sum algebraicznych, musisz dodać (odjąć) występujące w nich jednomiany tego…
Mnożenie sum algebraicznych
Temat: Mnożenie sum algebraicznych. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian Jeśli mnożymy sumę algebraiczną przez dany jednomian, musimy każdy wyraz sumy pomnożyć przez ten jednomian. PAN…
Wzory skróconego mnożenia
Temat: Wzory skróconego mnożenia. Kwadrat sumy Kwadrat sumy dwóch wyrażeń równy jest sumie trzech składników: pierwszego wyrażenia podniesionego do kwadratu, podwojonego iloczynu tych wyrażeń…
Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
Temat: Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznegoJeśli chcesz obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, musisz podstawić w miejsce liter odpowiadające im liczby,…
Działania na ułamkach zwykłych
Temat: Działania na ułamkach zwykłych Kiedy wykonujemy działania na ułamkach zwykłych warto znać (lub przypomnieć sobie) kilka przydatnych zasad:Dodając lub odejmując ułamki zawsze sprowadzamy je…
Dzielenie ułamków zwykłych
Temat: Dzielenie ułamków zwykłych. Dzielenie ułamków polega na pomnożeniu dzielnej przez odwrotność dzielnika. Innymi słowy jeśli chcemy wykonać dzielenie ułamków to pierwszy z nich…
Mnożenie ułamków zwykłych
Temat: Mnożenie ułamków zwykłych. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Ułamek liczby.Mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą (obliczanie ułamka danej liczby) polega na pomnożeniu tej liczby…
Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
Temat: Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych. Zanim przejdziemy do zagadnienia rozszerzania i skracania ułamków spójrzmy na zamieszczony poniżej rysunek. Widzimy na nim trzy talerze…
Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
Temat: Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy. Zanim powiemy sobie w jaki sposób zamienić liczbę mieszana na ułamek niewłaściwy odpowiedzmy sobie na pytanie czym…
Wykres funkcji liniowej
Zadanie 1 Narysuj wykres funkcji liniowej o wzorze: ROZWIĄZANIE: 1. Wybieramy dwa dowolne argumenty dla których będziemy obliczać wartość funkcji. Wybrane argumenty podstawiamy do…
Potęga o wykładniku ujemnym
Zadanie 1 Oblicz: Jeśli w wykładniku potęgi znajduje się minus ( potęga o wykładniku ujemnym) to aby go usunąć należy odwrócić podstawę tej potęgi.W…
Dzielenie potęg o tym samym wykładniku
Zadanie 1 Korzystając ze wzoru na dzielenie (iloraz) potęg o tych samych wykładnikach zapisz w możliwie najprostszej postaci. Dzieląc potęgi o tych samych wykładnikach korzystamy…
Mnożenie potęg o tym samym wykładniku
Zadanie 1Korzystając ze wzoru na mnożenie potęg o tym samym wykładniku zapisz w możliwie najprostszej postaci. Mnożąc potęgi o tych samych wykładnikach korzystamy ze…
Dzielenie potęg o tej samej podstawie
Zadanie 1 Przedstaw w postaci jednej potęgi. Dzieląc potęgi o tych samych podstawach korzystamy ze wzorów: Zgodnie z powyższymi wzorami podstawę potęgi przepisujemy bez…
Mnożenie potęg o tej samej podstawie
Zadanie 1Przedstaw w postaci jednej potęgi. Mnożąc potęgi o tych samych podstawach korzystamy ze wzoru:Zgodnie z powyższym wzorem podstawę potęgi przepisujemy bez zmian, natomiast…
Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Zadanie 1 Oblicz: Pierwiastki możemy dodawać do siebie lub odejmować tylko wtedy, gdy są one tego samego stopnia i mają tę samą liczbę podpierwiastkową. Mówimy,…
Średnia arytmetyczna
Zadanie 1 Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 5, 1, 3, 8, 3 ROZWIĄZANIE: WSKAZÓWKI: 1. Dodaj do siebie wszystkie liczby a uzyskany wynik podziel przez…